本文目录一览：

• 1、正切函数的原函数是什么?
• 2、函数xsinx的原函数是什么?
• 3、导数|sinx|的原函数是什么
• 4、(xsinx)的原函数为?
• 5、sinx的原函数是什么?

正切函数的原函数是什么?

具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

arctanx的原函数是-ln）。这是通过对比它们的导数和进行微积分的基本计算得到的。让我们详细了解这一过程。首先，我们知道反三角函数arctanx表示的是正切函数的逆过程，其导数是描述函数值随自变量变化的快慢情况。为了得到arctanx的原函数，我们首先考虑它的导数是否与某些基础函数的导数匹配或呈现相似性。

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。注：奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

详细解释： 理解tanx的基本性质：tanx是正切函数，它的图像在坐标系中呈现波浪状，与正弦和余弦函数有密切关系。了解这些基本性质有助于我们更好地求解其不定积分。 知道不定积分的定义：不定积分是求一个函数的原函数族，它与定积分不同，不定积分求解过程中不会涉及具体的积分区间。

诱导公式是指三角函数中，利用周期性将诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。诱导公式有六组，共54个。诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。

函数xsinx的原函数是什么?

1、xsinx的原函数是：∫xsinxdx =-∫xdcosxdx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx的原函数是f（x）=-xcosx+sinx+C （C是任意常数）。原函数的定理：原函数的定理是函数f（x）在某区间上连续的话，那么f（x）在这个区间里必会存在原函数。这是属于充分不必要条件，还被叫做是原函数存在定理，要是函数有原函数的话，那它的原函数为无穷多个。

2、分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu，∫ xsinx dx= - ∫ x d（cosx）=-xcosx+∫ cosx dx=-xcosx+sinx+C。原函数存在与间断点的关系：设F（x）=f（x），f（x）在x=x0处不连续，则x0必为第二类间断点（对于考研数学，只能是第二类振荡间断点），而非第一类间断点或第二类无穷间断点。

3、具体回答如图：对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。

4、函数f（x）的一个原函数是sinx... 2 2013-06-11 不定积分（sinx的平方）dx=？ 778 2016-12-05 大一数学微积分，设x*f（x）的不定积分等于arcsinx+... 1 2018-12-20 高等数学：求∫1/（sinx）dx的不定积分。

5、sinx的原函数是-cosx+c。（－cosx）＇=sinx，所以sinx的原函数是－cosx+c。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。

导数|sinx|的原函数是什么

|sinx| 写成分段函数 f（x） = sinx，x=0，= -sinx，x0，则 |sinx| 的原函数 F（x） = ∫f（x）dx = -cosx+C1，x=0，= cosx+C2，x0，由于原函数必是连续的，特别是在x=0 连续，故应有 F（0-0） = F（0+0），由此可求得 1+C2 = -1+C1，故 C1 = 2+C （C=C2），即 |sinx| 的原函数 F（x） = -cosx+2+C，x=0，= cosx+C，x0。

|sinx|在（-inf，+inf）上原函数存在。原函数可以分段表示，在[2kπ，2kπ+π）上为 -cosx+4k+C，在[2kπ+π，2kπ+2π）上为cosx+4k+2+C。曲线的形状类似于向上的阶梯。

再举个例子，假设一个函数的导数是sinx，那么这个函数的原函数是cosx。因为cosx的导数正好是-sinx，而sinx的导数是cosx，所以cosx是sinx的一个原函数。当然，这里有个负号，但不影响原函数的求解。当然，对于一些常见的函数，我们也可以直接记忆它们的原函数。

原函数可表达为y=-sinx（-πx0），y=sinx（0≤xπ）。当x→0-时，有y=-sinx→0；当x→0+时，有y=sinx→0；当x=0时，有y=sin0=0，因为在x=0处的左右极限存在且与该点的函数值相等，所以函数在x=0处连续。

(xsinx)的原函数为?

1、对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。

2、xsinx的原函数是：∫xsinxdx =-∫xdcosxdx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx的原函数是f（x）=-xcosx+sinx+C （C是任意常数）。原函数的定理：原函数的定理是函数f（x）在某区间上连续的话，那么f（x）在这个区间里必会存在原函数。

3、分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu，∫ xsinx dx= - ∫ x d（cosx）=-xcosx+∫ cosx dx=-xcosx+sinx+C。原函数存在与间断点的关系：设F（x）=f（x），f（x）在x=x0处不连续，则x0必为第二类间断点（对于考研数学，只能是第二类振荡间断点），而非第一类间断点或第二类无穷间断点。

4、函数f（x）的一个原函数是sinx... 2 2013-06-11 不定积分（sinx的平方）dx=？ 778 2016-12-05 大一数学微积分，设x*f（x）的不定积分等于arcsinx+... 1 2018-12-20 高等数学：求∫1/（sinx）dx的不定积分。

5、余割函数的原函数为：正切、余切、余割均是三角函数，在一个直角三角形中：正切函数=tanx=∠x的对边/∠x的邻边 余切函数=cotx=∠x的邻边/∠x的对边 余割函数=cosx=∠x的斜边/∠x的对边 不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

sinx的原函数是什么?

1、arcsinx的原函数为sinx函数。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-π，π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

2、已知函数f（x）是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都有 若F（x）=f（x），dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。例：sinx是cosx的原函数；1+sinx也是cosx的原函数。

3、理论上，任何一个初等函数，尤其是连续函数都存在原函数，但是许多初等函数的原函数虽然存在，但是却无法用初等函数表示出来。像 sinx/x ， exp（x） ，1/lnx 等等，它们的原函数都存在，但是无法用初等函数表示出来，形象地说，用常规方法，它们都是 “积不出来” 的函数。