长颈鹿博哥高中数学。

哈喽大家好，欢迎大家继续来进行高中数学的题目学习，一起来看一下题目。定义在二上且都不横为零的函数，y等于f x与y等于g x进行下列运算，正确的是。

来看一下每个选项，a 选项若y等于f x，y等于g x均为奇函数，则y等于f g x为奇函数。根据题意，f x如果是奇函数，f 负 x等于负的f x，g 负 x等于负的g x。

对于新构造的函数复合函数f g x的定义为r，可以对于x变成这个形式，f g 负 x等于g 负 x等于多少？负的g x，负的g x，负号如果整体是本身f括号里面的内容当中，负号是不可以整体再提出去等于负的f g x，说明它本身是符合奇函数的定义的，所以a 选项正确。

如果把负的g x作为一个整体的情况当中，这是个负的，负号在f当中本身是g函数，负号可以踢出去，这是a 选项。b 选项若y等于f x，y等于g x单调性相同，则y等于f x乘以g x是奇函数。

这样去分析一下，如果f x和g x都为负 x，它们的单调性相同都为奇函数，y的解析式是不是等于f x乘以g x等于x方，在负无穷到零上是单调递减的，在零到中无穷上单调递增，所以并不是b 选项所说的增函数可以排除。

c 选项若f g x等于f g 负 x，则gx等于g 负 x，现在当中只是题干信息说不横为零的函数，没有说这个当中是长函数，非零的长函数。

如果f x取长函数一，对于任意的g x当中，对于任意的g x一定会有f g x，f g x等于f g 负 x，整体的数值都为一，但是此时此刻g x不一定等于g 负 x，因为取的f x是一个长函数，唯一的这样一个长函数。

所以c 选项排除了c d 选项，若f g x一减去f g x二比上x一减x二大于零，则g x一减g x二比上x一减x二大于零。这个地方当中可以发现，通过第一个式子只能够说明函数y等于f g x，它在x一x二这个区间当中，对应的区间当中是单调性，单调递增的。但是它不能够说明gx是单增的。注意能够通过第一个式子算出来是fgx，这个复合函数是在区间x1到x2的区域内，区间内是单调递增的，但不能够得出gx单调性，所以四d选项可以排除最终选择的是a选项。

这道题目考察的是函数的基偶性、单调性的分析，每一个选项当中需要结合选项来去进行逐一分析。这道题目的讲解就是这样，如果你喜欢这条视频请点赞、分享、收藏，感谢支持，下个视频再见，拜拜。